【推理問題】駅で財布を落としたときの違和感

乗客「すいません、財布を落としてしまったんですけど届いていませんか？」
駅員「どんな形の財布ですか？」

乗客「茶色の二つ折りの財布です」
駅員「ああそれなら届いていますよ、これですか？」
乗客「そうです。これです。ああ良かった」

駅員「残念ながら中身は盗まれてしまっています」
乗客「そうですか。でも財布が戻ってきただけでも良かったです。プレゼントで貰った大事なものですから。」

駅員「念のため身分証明書を確認させてもらって良いですか？」
乗客「あ、はい。その財布の中に免許が入っていると思うので見てもらっても良いですか？私の名前は山田太郎で2月29日生まれです」

駅員「これですね。確かにあなたのものですね。それではお返しします。これからは気をつけてくださいね」
乗客「はいありがとうございます」

乗客「財布が戻ってきたのは良いけど中身が盗られてしまったのは痛いなあ。10万円も入れておいたのに…あれ1万円札が1枚だけ残ってる。犯人も帰りの電車賃くらいは残してくれたのかな？」

この話の不審な点を推理してください。