犯罪を犯した4人の囚人が王様の前に連れてこられました。
ゲーム好きの王様は「ゲームに勝ったら釈放してあげよう」と言い、4人に色のついた帽子を被らせて下の図のように並ばせました。
この4人は自分が何色の帽子を被っているのかは知りません。
王様は「自分が何色の帽子を被っているか分かったらその色を言いなさい。誰か1人でも正解したら全員を釈放してやろう。しかし誰か1人でも間違ったら全員をその場で処刑する」と言いました。
ゲームの条件は以下の通りです。
- 帽子の色は赤と青だけで、同じ数ずつであるということを4人とも知っています。
- 参加人数が4人であるということを全員が知っています。
- ＡとＢの間には壁があります。ＡからＢ、Ｃ、Ｄの3人を見ることは出来ません。Ｂ、Ｃ、ＤからＡを見ることも出来ません。声は聞こえます。
- 右側にいるＢ、Ｃ、Ｄは前にいる人の帽子の色を見ることが出来ます。
- ＣはＢの帽子の色を見ることができます。
- ＤはＢとＣの二人の帽子の色を見ることが出来ます。
- 4人とも後ろを振り返ったり横にずれたりすることは出来ません。
- 帽子の色を答えるとき以外は声を出すことは出来ませんし、ジェスチャーなども出来ません。
- 最初に誰か1人が答えた時点で正解でも不正解でもゲームは終了します。
以上の条件でゲームを行ったところ、ある囚人が見事に正解し、全員が釈放されました。
正解を答えた囚人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの誰でしょう？理由も一緒に答えてください。
他の人はどう見ているだろうか？という視点で考えると分かりやすいです。
Ｃが答えた。
目の前のＢの帽子の色が青なので、もし自分も青であれば、うしろのＤが「赤」と答えるはずです。
2人の帽子の色を見ることが出来るＤは「ＢとＣが青なら自分は赤だ」と判断できるからです。
しかしＤが答えなかったということはＢとＣの色が異なるという判断が出来ます。
ＣはＤが答えないのを確認してから「赤」と答えたのです。
